Hay líneas que cuentan muy bien cómo ha ido creciendo Madrid, y nuestra 31 es una de ellas. Comenzó a prestar servicio el 19 de diciembre de 1957 con la denominación Plaza Mayor-Alto de Extremadura con las tarifas de aquella época: 1,50 pesetas el billete ordinario y 1,80 pesetas tanto para el ida y vuelta como para los servicios nocturnos y festivos. Apenas dos años después, en octubre de 1959, se incorporó a la propia línea un nuevo servicio ramal entre la plaza Mayor y Puerta del Ángel.

Llegaron los años sesenta y la 31 fue sumando pequeños cambios que reflejan muy bien cómo funcionaba la red en aquel Madrid de autobuses, tranvías y trolebuses. En 1965 se estableció un servicio auxiliar para días festivos hasta Virgen del Puerto, prolongado pocas semanas después hasta la calle Mármol, bajo la denominación Plaza Mayor-Virgen del Puerto, un movimiento que ya apuntaba a la alta demanda de la línea y que quedaría definitivamente confirmado en 1967. Con 6,900 kilómetros en ida y vuelta, la 31 fue la ruta más utilizada de EMT aquel año: 18,4 millones de viajeros (¡qué barbaridad!).

La línea no tardó en seguir avanzando hacia el oeste, prolongando en febrero de 1968 su recorrido hasta el barrio del Lucero, por Huerta de Castañeda, Higueras y Luis Pando, pasando a denominarse Plaza Mayor-Barrio de Lucero. Al año siguiente, el ramal de Puerta del Ángel se amplió hasta el paseo de Extremadura, pero fue suprimido en 1971, justo el año en el que la línea 31 comenzó a prestar servicio con buses articulados (lo hicieron hasta 1976). A la línea se le añadió una variante con raya roja, la 331, que bajo la denominación Plaza Mayor-Larra y Cerezo permaneció en servicio desde 1972 hasta 1977.

El cambio que terminó de acercar la 31 a su configuración actual llegó el 22 de junio de 1996, con la reordenación de líneas de EMT en el distrito de Latina aprobada por el Consorcio Regional de Transportes de Madrid. Aquel día, la línea prolongó su recorrido hasta el intercambiador de Aluche y adoptó la denominación Plaza Mayor-Aluche, sumando 3,750 kilómetros más a su itinerario. En sentido Aluche, desde Higueras continuaba por Alhambra, Duquesa de Parcent, Los Yébenes, Illescas, Camarena y Ocaña hasta el intercambiador; en sentido plaza Mayor, regresaba por Camarena, Los Yébenes, Duquesa de Parcent, Alhambra e Higueras para recuperar su ruta habitual.

Casi siete décadas después de su puesta en marcha, la 31 sigue siendo una línea con mucho peso en la red: en 2025 ocupó el puesto número 10 entre las más utilizadas de EMT, con 5.986.536 viajeros.